Аудитория (основы акустики)

Здесь излагается  базисная теоретическая информация об основах акустики, необходимая для понимания акустики саксофона.

1. Основы природы звука

С первых минут жизни  человек окунается в мир звука. Нас окружают различные источники излучающие звуки, которые воспринимаются нашей слуховой системой. Благодаря восприятию  звука мы получаем очень большой объём информации об окружающих предметах и явлениях,  излучающих эти звуки.

 Многие на вопрос: «Что такое звук?», вспомнив школьные знания, ответят: "Звук - это волна".  И это будет правильный ответ, но неполный. А вот на вопрос, что представляет из себя звуковая волна, каков механизм её образования и  распостранения, я думаю, немногие смогут дать вразумительный ответ.

 Поиск ответов на эти вопросы приведет вас к акустике. Акустика — это наука о звуке, название которой происходит от греческого слова (акуо) — «слышу». Этот научный термин был  применён впервые в 1701 году французским ученым Ж.Совёром.  Акустика, являясь междисциплинарной наукой, использует для изучения физической природы звука и проблем, связанных с его возникновением, распространением и восприятием широкий круг  дисциплин:  физику,математику,  психологию, архитектуру, электронику, биологию, теорию музыки  и др.

 Кроме того, в процессе своего  становления  и развития акустики как науки,   изменялись взгляды и подходы к пониманию природы    звука.

 Если кого-то заинтересовала  история развития  акустики от древних времён и до современных дней, то тем я советую почитать очень интересную и полезную  книгу       В.Г. Порвенкова "Акустика и настройка музыкальных инструментов".

Музыкальная акустика изучает   образование, распостранение и восприятие звуков, используемых в музыке и пении.

Акустика музыкальных инструментов соответственно занимается  изучением  процессов звукообразования  музыкальными инструментами, излучением  (распостранением )  и  восприятием звуков  музыкальных инструментов.

Вот теперь можно сказать, что акустика саксофона- это раздел   акустики музыкальных инструментов, который  занимается изучением процессов связанных с  звукообразованием в саксофоне, излучением (распостранением)  и восприятием звука  инструментов под названием - саксофон.

Для понимания  процессов, происходящих в саксофоне при звукообразовании и звукоизлучении, необходимы  хотя бы минимальные  знания физики. Уровня  школьных знаний физики вполне достаточно для  понимания этих процессов. Важные  физические термины и определения из школьной программы физики будут  продублированы  в процессе рассмотрения элементов, участвующих в образовании звука.

Итак, с точки зрения акустики, звук -  это процесс  передачи энергии механических колебаний частиц в упругой среде (воздухе, жидкости, твёрдом теле - в дальнейшем будет рассматриваться  только воздушная среда), который воспринимается или может быть воспринят  органами слуха.

 Следует отметить, что звук как физическое явление  может существовать во временном измерении ровно столько, сколько  существует подведение энергии к источнику звука, которую он излучает в окружающее воздушное пространство.

 Т.е. для существования (производства)  звука необходимы определенные  элементы и условия:

1. источник звука ( излучатель ) - классический  пример – динамик;

2. источник энергии, вызывающий звуковые колебания –   как       пример: электрический  аудио-сигнал, преобразуемый в механические колебания диффузора (мембраны ) динамика ;

3.   передающая среда - в нашем случае воздушная среда.

Упрощенно воздушную среду, состоящую из частиц газа, можно  представить в виде совокупности масс (точек) между которыми действуют упругие связи.  Рассмотрим процесс образования и распостранения  звуковой волны  на примере следующей модели: частицы среды – это шарики имеющие свою определённую массу и упругие связи между шариками в виде пружинок определённой жесткости. Шарики и пружинки расположены в виде цепочек. Мы рассмотрим поведение одной цепочки шариков и пружинок.

На примере динамика рассмотрим процесс образования звуковой волны в воздушной среде. Колебания диффузора динамика вызывают сжатие и разрежение частиц  воздушной среды, контактирующей с поверхностью диффузора. При подаче положительного электрического  сигнала  в динамик происходит   импульсное толкание  поверхностью диффузора контактирующего  воздушного слоя. Представим, что частица воздушной среды  в виде шарика №1  получает от поверхности диффузора  импульсный толчёк и под воздействием приложенной силы смещается к соседней  частице – к шарику №2. При сближении  шариков происходит сжатие расположенной между  шариками пружинки. Уменьшение расстояния между шариками и сжатие пружинки моделирует повышение давления  между частицами воздушной среды.  Шарик № 2, получив импульс от шарика №1 передает энергию следующему шарику и т. д.  Так образуется бегущая волна, в которой переносится  механическая энергия  меду частицами воздушной среды. Далее шарик № 1 выведенный из положения равновесия,  под воздействием  сжатой пружинки, стремится возвратиться в положение равновесия. Но поскольку шарик имеет  определенную массу, то он  под воздействием силы инерции будет двигаться в противоположную сторону от начального смещения. При этом пружинка между шариком №1 и №2 растянется. Увеличение расстояния между шариками и растяжение пружинки моделирует понижение давления  между частицами воздушной среды.  В итоге на примере этой шарико-пружинной модели  рассмотрен процесс образования и распостранения  звуковой волны и передачи механической энергии в воздушной среде.
При подаче отрицательного электрического сигала диффузор совершает обратный ход. При этом образуется разрежение между поверхностью диффузора и слоем воздушной среды и давление понижается.

Импульсы сжатия и разрежения (повышенного и пониженного давления)  передаются от  одного слоя воздушной среды к  соседнему слою,  образуя звуковую волну.

Звуковая волна в воздушной среде представляет  собой чередующиеся во времени перепады повышенного и пониженного давления. 

   Сейчас самое время  вспомнить  некоторые параметры звуковых колебаний:

• Период колебаний ( Т ) – это наименьший промежуток времени, в течении которого повторяются колебания повышенного и пониженного давления.
• Частота колебаний  ( f ) – это количество колебаний в секунду. Единица ее измерения герц ( Гц) равна одному колебанию в секунду.
• Длина  звуковой волны ( λ ) —  это расстояние между двумя сжатиями или разрежениями в звуковой волне.
• Скорость звука   ( С  ) -  это скорость  распостранения  звуковой волны  в упругой среде. Скрость звука в воздушной среде при 20 °C составляет 343,1м/с.

 Исходя из формулы   С = λ  х  f    видна взаимосвязь таких параметров как скрость звука, частота  колебаний  и  длина  звуковой волны.   Длину волны очень легко вычислить по формуле λ = C / f.  Чем больше частота звука, тем меньше длина волны и наоборот.  Например   для ноты Ля первой октавы имеющей частоту колебаний 440 Гц.  при скорости звука  343,1 м/с   длина  звуковой волны составляет  0,773 м. ( 773 мм).       (  λ = 343,1 / 440  = 0,773 м.)

(Продолжение следует....)

Продолжение от 18.12.2014 года

2. Основы звукообразования в трубах

На примере динамика  мы вспомнили  школьные знания  о  процессах образования и распостранения   звуковой волны.  

Когда есть колеблющееся  упругое тело ( излучатель ), к которому подводится механическая энергия  и это тело, колеблясь с определенной частотой,  излучает звуковые колебания  такой же частоты – то тут всё  наглядно видно, понятно и слышно. А вот когда звук образуется в трубах (начинаем приближаться к звукообразованию в саксофоне) – то тут не всё наглядно видно и не всё понятно. Для того, чтобы разобраться как образуется звук в трубах,  предлагаю проделать несколько  ОЧЕНЬ простых экспериментов, которые помогут   понять природу  звукообразования в саксофоне. 

Для проведения экспериментов понадобится  один  стандартный лист бумаги ( А4).    Плотно сверните лист  в трубку   диаметром  15-20 мм и длиной   210мм. (  можно  перед сворачиванием   трубки  лист проклеить клеем ПВА  а можно и не проклеивать ). Это и будет наш объект исследований. 

Эксперимент №1.

1. Возьмите трубку  в  одну  руку, обхватив пальцами  возле одного из концов  и подушечкой большого пальца закройте отверстие  трубки.

2. Постучите  ( пощёлкайте ) указательным пальцем второй руки  по поверхности   в середине трубки - услышите звук определенной частоты.

3. Удерживая трубку, откройте  закрытое отверстие  и опять  постучите  ( пощёлкайте ) указательным пальце второй руки  по поверхности   в середине трубки - услышите звук  совсем другой частоты. 

В результате этого эксперимента мы  убедились в образовании звука в тонкостенной цилиндрической трубке с открытыми концами и одним закрытым концом в результате  импульсного  ( ударного ) воздействия на тонкую стенку трубки. Этот способ возбуждения звуковых колебаний в  тонкостенной трубке условно назовём ударным. Причем  звук по частоте колебаний, полученный из трубки с одним закрытым отверстием,  ровно в два раза ниже от частоты колебаний трубки с открытыми  отверстиями.  Частота звуковых колебаний отличается ровно на  октаву. Если не верите своему слуху - можете проверить различие частот при помощи тюнера. Почему так происходит рассмотрим немного позже.

Эксперимент №2.

1.     Возьмите трубку в  одну  руку, обхватив пальцами  возле одного из концов.

2.     По отверстию трубки энергично   похлопайте мягкой поверхностью  ладони другой руки. Услышите звуки определенной частоты. Они в принципе той же частоты как и при извлечении звука в  первом эксперименте  с закрытым одним отверстием.

В результате этого эксперимента мы  убедились в образовании звука в тонкостенной цилиндрической трубке в результате  энергичного  похлопывания  мягкой поверхостью  по торцу трубки. При этом поверхность ладони, закрывая одно отверстие трубки, выполняет роль мембраны, толкая воздушную среду внутри трубки и возбуждая звуковые колебания этой воздушной среды.  Этот способ возбуждения звуковых колебаний в  тонкостенной трубке условно назовём  мембранным.  

Эксперимент №3.
Возьмите трубку в  одну  руку, поднесите ко рту и обхватив губами отверстие трубки  начинайте дуть в трубку, постепенно увеличивая скорость потока выдуваемого воздуха. При этом вы услышите тоже звук, но частоту этого звука определить не получится, так как это просто шум турбулентного движения воздуха,  движущегося внутри трубки.  В зависимости от скорости движения потока будет изменяться громкость  этого шума- чем выше  скорость потока, тем выше громкость шума.

В результате этого эксперимента мы убедились  в образовании звука в трубке от движения воздушного потока. Этот звук не имеет определенной частоты и является шумом. Этот способ возбуждения звуковых колебаний в  тонкостенной трубке условно назовём   потоковым.

Можно провести  ещё эксперимент с трубкой, в которую направляется поток воздуха под углом к отверстию. При этом тоже будут образовываться звуковые колебания определенной частоты.  Этот способ возбуждения звуковых колебаний в  тонкостенной трубке условно назовём    « флейтовым».

При   игре на саксофоне,  в образовании звука в трубе саксофона, «принимают  участие» ударный, мембранный и потоковый способы возбужения   звуковых колебаний.  Причём , ударный и мембранный способы возбуждения  звуковых колебаний   обеспечивают возбуждение звуковых колебаний  определенной частоты.      
Для цилиндрических труб с открытыми концами частота  собственных  звуковых колебаний  определяется по формуле  fоткр. = C / 2 L, где:  С – скорость звука в воздухе, L – длина трубы.

Для цилиндрических труб с  одним закрытым концом частота  собственных  звуковых колебаний определяется по формуле f закр. = C/ 4 L, где:  С – скорость звука в воздухе, L – длина трубы.

Частота возбуждаемых  звуковых колебаний в трубах  зависит   фактически от длины этих труб. Причём частота собственных звуковых  колебаний  в трубах  с увеличением длины уменьшается ( понижается)  и наоборот, при уменьшении длины трубки частота звука  увеличивается  (повышается ).

Если сравнить   частоты собственных звуковых колебаний открытой и закрытой с одного конца трубы, то  они отличаются именно в 2 раза.

Частоту  звуковых колебаний трубки  для нашего эксперимента ( L=0,21м ) можно вычислить по формулам :

Для    f откр. = C / 2 L = 343/2 х 0,21 =  816,6 Гц.

Для    f закр. = C / 4 L = 343/4 х 0,21 =  408,3 Гц.

Продолжение следует…

Продолжение от 21.12.2014 года.

3.Способы возбуждения звуковых колебаний в трубах

 Как изменяется частота звуковых колебаний в трубах очень наглядно видно  вот на этих видео:

Видео №1:

На этом видео демонстрируется  ударный способ возбуждения  звуковых колебаний  в трубе с двумя открытыми концами. Причём конструкция трубы позволяет плавно  изменять её общую длину   и в итоге изменять частоту звуковых колебаний . При удлинении трубы - частота звуковых колебаний понижается и при укорачивании длины трубы -  частота повышается. 

Видео №2:

На этом видео демонстрируется  мембранный способ возбуждения  звуковых колебаний  в трубе с одним открытым концом.  ( хлопалка при ударе  закрывает один конец трубы и при дальнейшем прогибе ведет себя как мембрана, возбуждая звуковые колебания в трубе.) В этом случае   используются  набор труб различной длины, причём каждая труба определенной длины  излучает только один звук своей частоты. Короткие трубы излучают звуки высоких частот, а длинные трубы- низких  частот. 

В итоге видно , что простые трубы не такие уж и простые.....особенно когда заставить их звучать.

 Очевидным является то, что  в трубе звучит  воздух, находящийся внутри этой трубы - этот воздух в духовых инструментах  принято называть  воздушным столбом.

А вот как и почему звучит воздушный столб,  я изложу в следующих публикациях.

Продолжение следует... 

Продолжение 08.01.2015 года

4. Энергетический анализ  возбуждения  колебаний воздушного столба

 На основании результатов проведенных экспериментов и просмотра предложенных мною  видео вполне  можно сделать несколько выводов:

• звук в трубах образуется в результате колебаний воздушного столба, находящегося внутри труб, т.е. колеблющимся телом  в трубах является воздушный столб;
• для  образования звука в трубе необходима энергия, передаваемая воздушному столбу источником возбуждения  ( как пример - хлопалка) и вызывающая колебания воздушного столба;
• частота колебаний воздушного столба для труб с открытыми концами и одним закрытым концом  различна ( отличается в 2 раза) ;
• частота  колебаний воздушного столба  зависит от длины трубы: при увеличении длины трубы частота звуковых колебаний  понижается и при уменьшении длины – частота звуковых колебаний повышается.

Для  понимания процессов звукообразования в саксофоне  предлагаю рассмотреть процессы, происходящие в  цилиндрической трубе на примере  возбуждения звуковых колебаний хлопалкой.( мембранный способ возбуждения звуковых колебаний.

Хлопалка в трубе и трость в саксофоне выполняют  одинаковую роль возбудителя колебаний  воздушного столба. Фактически трость – это тоже хлопалка, только гораздо меньших размеров.  Различие между хлопалкой и тростью саксофона, кроме  технических различий, состоит в  получении  кинетической энергии ( энергии движения): хлопалка получает  кинетическую энергию от  движения руки, а трость получает кинетическую энергию  от движения воздушного потока, выдуваемого саксофонистом в  саксофон.  ( «Поведение» трости под воздействием воздушного потока будет рассмотрено немного позже.)   На примере  хлопалки будет нагляднее рассмотреть процессы  звукообразования, происходящие в трубе при колебаниях воздушного столба.

Итак, приступим к рассмотрению «поведения» хлопалки при взаимодействии с трубой.

Для большей наглядности взаимодействия хлопалки с трубой представим, что внутренняя полость трубы заполнена   упругой, эластичной средой - например мягкой резиной или  мягким силиконом.

Хлопалка - это упругий, эластичный элемент. Условно, с физической точки зрения,  хлопалку можно представить как тело  состоящее из множества материальных точек, обладающих определенной массой и имеющих между собой упругие связи.
Проведём энергетический анализ взаимодействия хлопалки с трубой.
Разогнанная  движением руки   хлопалка  обладает кинетической энергией  Екин. При  ударе хлопалки по торцу трубы  ( см. Рис.1) происходит следующее:

•  при  контакте поверхности хлопалки  с  поверхностью торца трубы  происходит   удар и при этом часть кинетической энергии  расходуется на  ударную деформацию стенок трубы и соответствующей поверхности хлопалки. Эту часть энергии  расходуемую на удар условно назовем Еудар.;
• при «остановке» части хлопалки, контактирующей с поверхностью трубы , часть хлопалки   стремится продолжить  дальнейшее прямолинейное  движение, но  двигаться ей  не позволяет кромка трубы, поэтому происходит  упругая деформация  (прогиб) мембранной поверхности  хлопалки. Часть кинетической энергии  расходуемую на  упругую деформацию  ( прогиб ) мембранной поверхности  хлопалки условно назовем Епрогиб . ;
• часть энергии расходуемую на необратимые потери при ударе хлопалки по торцу трубы условно  назовём  Епотерь . Для  упрощения Епотерь приравняем к нулю;
• мембранная часть хлопалки совершающая прогиб, контактирует с  упругой, эластичной  средой  расположенной внутри трубы. При этом  мембранная часть хлопалки  передает часть оставшейся кинетической энергии упругой, эластичной  среде  расположенной внутри трубы   возбуждая  её колебания. Часть кинетической энергии  расходуемую на  возбуждение колебаний упругой, эластичной среды внутри трубы назовём условно  Еколеб.  Именно  Еколеб.   является той полезной энергией, которая возбуждает колебания упругой, эластичной среды, расположенной внутри трубы.

Энергетический анализ взаимодействия хлопалки с торцом трубы ( исходя из закона сохранения энергии) показывает, что кинетическая энергия хлопалки Екин. расходуется на следующее :

• часть энергии  расходуется на удар -  Еудар ;
•  часть энергии расходуется на  упругую деформацию (прогиб) мембраной             части хлопалки -  Епрогиб ;
•  часть энергии расходуется на необратимые потери - Епотерь. ;
•  часть энергии расходуется на возбуждение колебаний упругой среды ,                    расположенной внутри трубы - Еколеб. 

Сказанное можно записать  одной формулой:

Екин.= Еудар + Епрогиб + Епотерь  + Еколеб.  

И если  Епотерь  приравнять к нулю, то получим.:

Екин.= Еудар + Епрогиб + Еколеб.  

Если  внимательно посмотреть на полученную формулу  то видно, что при одной и той же исходной кинетической энергии  хлопалки дополнительное увеличение энергии расходуемой на удар  в конечном итоге  приведёт к уменьшению  энергии, расходуемой на возбуждение колебаний упругой среды, расположенной внутри  трубы. Т.е. чем больше  площадь  соударяемых поверхностей хлопалки и  трубы  тем больше расходуется  кинетической энергии хлопалки на удар и тем меньше  энергии остается для  возбуждения колебаний упругой среды, расположенной внутри  трубы.

Вариант увеличения  энергии, расходуемой на удар   условно  изображен на рис.2, где соударяемая  поверхность хлопалки и трубы больше чем на рис.1. Пример на  саксофоне  -  увеличение энергии, расходуемой на удар -  широкие ( толстые) боковые рельсы  и малое окно мундштука. Чем толще  ( шире ) боковые рельсы и  чем меньше окно мундштука, тем меньше энергии колеблющейся трости остается на возбуждение колебаний воздушного столба внутри саксофона.

Вариант увеличения энергии на дополнительную деформацию  хлопалки условно изображен на рис.3.  Дополнительное увеличение энергии расходуемой на  упругую  деформацию (прогиб) мембранной части хлопалки также приведёт к уменьшению  энергии, расходуемой на возбуждение колебаний упругой среды, расположенной внутри  трубы.  Т.е. чем жестче будет хлопалка и чем больше будет кривизна контактирующей поверхности трубы, тем больше энергии потратится  на упругую деформацию хлопалки и тем меньше  энергии останется для  возбуждения колебаний упругой среды, расположенной внутри  трубы. Пример на  саксофоне – увеличение жесткости трости, увеличение кривизны  боковых рельс ( фейса)  и  увеличение размера  "пасти"  мундштука.
 Из предложенных трёх вариантов возбуждения колебаний  хлопалкой   упругой среды, расположенной внутри трубы,   вариант  изображенный на рис.1 имеет   наибольший КПД ( коэффициент полезного действия).    

       Более подробный энергетический анализ « поведения» трости на мундштуке под воздействием воздушного потока будет рассмотрен  в следующих публикациях…..  

Но  перед изложением  энергетичекого анализа трости  будут изложены:

•  анализ  взаимодействия  хлопалки с  воздушным столбом, расположенным внутри трубы;
• анализ  движения воздушного потока в трубах переменного сечения

Продолжение следует....

Продолжение от 16.01.2015 года

5. Анализ колебаний воздушного столба

Давайте проанализируем колебания воздушного столба, расположенного внутри трубы,  при возбуждении  хлопалкой.

Предварительно сделаем несколько упрощений и представим воздушный столб находящийся внутри трубы, имеющий собственную массу и упругость, в виде колебательной системы, состоящей из груза массой m и пружины  имеющей определенную жесткость k. В итоге получим модель, состоящую из трубы, в которой размещёны взаимосвязанные  груз и пружина. ( Силы трения  условно приравняем к нулю.) Различные состояния  воздушного столба при взаимодействии  с хлопалкой     условно изображены на рис.4. ( а, б, в, г, д, е ). Изменение давления внутри трубы при колебаниях воздушного столба  изображено на рис.4 ж.

Итак,  рассмотрим  состояния воздушного столба, расположенного внутри трубы в течении одного  периода колебаний  при воздействии на него хлопалкой:

Первое состояние воздушного столба - состояние равновесия. ( см. рис. 4 а) ). Груз массой m неподвижен, пружина в свободном состоянии, что соответствует  атмосферному давлению. Условно атмосферное давление   отображаем как Ро ( нулевое давление). К кромке трубы движется хлопалка, обладающая кинетической энергией, но взаимодействия хлопалки с воздушным столбом нет. Состояние равновесия   соответствует точке 1  на рис. 4 ж).

Второе состояние воздушного столба - состояние  увеличения избыточного  давления. ( см. рис. 4 б) ). При импульсном  воздействии хлопалки на кромку трубы и мембранном прогибе   часть энергии хлопалки передается пружине и происходит сжатие пружины. Сжатие пружины моделирует  увеличение избыточного  давления ( Р+ ) . Груз массой m  пока ещё неподвижен ( пружина  пока ещё не передала  грузу полученную энергию ). С момента удара хлопалки по кромке трубы и до максимального мембранного прогиба хлопалки происходит возрастание сжатия пружины, что соответствует возрастанию   избыточного давления в воздушном столбе, расположенном внутри трубы. Состояние  увеличения  избыточного давления  соответствует участку между точками 1 и 2 на рис. 4 ж).

Третье состояние воздушного столба - состояние  уменьшения избыточного  давления. ( см. рис. 4 в) ).  Мембранная часть хлопалки максимально прогнута. Сжатая пружина, стремясь передать полученную энергию грузу, начинает выпрямляться и двигает  груз вправо. При этом происходит уменьшение сжатия пружины до свободного состояния, что соответственно моделирует  уменьшение давления  в воздушном столбе, расположенном внутри трубы, с  избыточного  до нулевого. Состояние   уменьшения избыточного давления  соответствует участку между точками 2 и 3 на рис. 4 ж).

Четвёртое состояние воздушного столба - состояние  увеличения пониженного    давления. ( см. рис. 4 г) ).  Мембранная часть хлопалки  находится в состоянии максимального прогиба. Груз массой m,  получив энергию выпрямляющейся пружины продолжает дальнейшее движении вправо и вызывает  уже растяжение пружины, что соответственно моделирует  увеличение пониженого давления. В этом случае для нашей модели следует сделать  уточнение, что в момент  понижения давления  между мембранной поверхностью хлопалки и пружиной  устанавливается  « вакуумная взаимосвязь» - и хлопалка и пружина как будто образуют   неразъёмное соединение.  Так как в воздушном столбе появляется пониженное давление Р-, то мембранная часть  хлопалки,  воспринимая пониженное давление находится в прогнутом положении и за счёт возрастающего  понижения давления дополнительно втягивается внутрь трубы. Груз массой m под воздействием   энергии, полученной от пружины, продолжает двигаться вправо и останавливается при максимальном растяжении пружины, что соответственно моделирует достижение максимального пониженного давления. Состояние   увеличения пониженного давления соответствует участку между точками 3 и 4 на рис. 4 ж).

Пятое состояние воздушного столба - состояние  уменьшения пониженного    давления. ( см. рис. 4 д) ).  Мембранная часть хлопалки  находится в состоянии максимального прогиба. Груз массой m, под воздействием  максимально растянутой пружины, начинает двигаться влево. При этом растяжение пружины будет уменьшаться, что соответственно моделирует уменьшение пониженного давления воздушного столба. По мере уменьшения пониженного давления в воздушном столбе  будет уменьшаться « вакуумная взаимосвязь» между мембранной поверхностью хлопалки и пружиной. Только при достижении нулевого давления внутри воздушного столба,  прогнутая часть мембранной поверхности упругой хлопалки сможет  вернуться из прогнутого состояния в  нормальное (непрогнутое) состояние. Состояние   уменьшения пониженного давления соответствует участку между точками 4 и 5 на рис. 4 ж).

Дальнейшее смещение груза влево, за счёт сил инерции, приведет к тому, что хлопалка будет «отторгнута» от кромки трубы и внутри трубы установится нулевое (атмосферное) давление  Ро. ( см. рис.4 е)).  Состояние нулевого давления  соответствует  точке  5 на рис.4 ж).

В итоге, мы разобрали период колебаний воздушного столба, расположенного внутри трубы под воздействием хлопалки.

При следующем ударе  хлопалкой по кромке трубы  изменения состояний воздушного столба, расположенного внутри трубы, будут аналогичными.  

Попытаюсь вкратце сформулировать  принципы взаимодействия воздушного столба, расположенного внутри трубы и возбудителя колебаний – хлопалки:

1)   хлопалка, как возбудитель колебаний,  передает часть кинетической  энергии  воздушному столбу, находящемуся внутри трубы;

2)   мембранная часть хлопалки, воздействуя на воздушный столб, вызывает повышение давления в воздушном столбе и выведение из состояния равновесия  воздушного столба как колебательной системы,  имеющей определенную массу и упругость . При  этом происходят колебания воздушного столба, выражающиеся в  повышении и понижении давления.

3)   Мембранная часть хлопалки и воздушный столб образуют взаимосвязанную колебательную систему и выполняют согласованные друг с другом колебания. Одному периоду колебаний мембранной части хлопалки  соответствеут один  такой же период колебаний воздушного столба. Т.е. каждому  состоянию прогиба хлопалки соответствует определенное состояние воздушного столба.

Ещё раз обращу Ваше внимание, что  принцип взаимодействия хлопалки и воздушного столба, расположенного внутри трубы  аналогичен принципу взаимодействия трости  с воздушным столбом, расположенным внутри трубы саксофона. Хлопалка и трость выполняют одну и туже роль - роль возбудителя колебаний воздушного столба. И звучат не хлопалка и не трость -  источником звука является  воздушный столб,  расположенный внутри трубы.

Продолжение следует…..

Продолжение от 20.01.2015 года

6. Анализ движения воздушного потока в трубе переменного сечения

Состояния воздушной среды внутри трубы  переменного сечения в покое и  в  движении   очень сильно различаются.

В состоянии покоя внутри трубы, у которой хотя бы один конец сообщен с окружающей средой,  устанавливается атмосферное давление независимо от  внутренних геометрических размеров трубы.

При движении воздушной среды ( потока ) в трубе переменного сечения такие параметры потока как  скорость  потока  V  и давление внутри трубы P  в различных сечениях  очень сильно отличаются. Для того чтобы разобраться в том, как и почему появляются эти различия достаточно вспомнить два  уравнения газовой динамики из школьной программы физики:

• Уравнение неразрывности газового потока,  отражающее закон сохранения массы, виглядит так:   S1 V1 = S2 V2 = const. ( где  S- площадь сечения в трубопроводе, V- скорость движения потока в этом сечении).   Смысл этого уравнения заключается в том, что  сколько воздуха вдувается в трубу – ровно столько же и выдувается из трубы, но при этом, в узких сечениях скорость потока увеличивается а в широких сечениях  скорость  уменьшается.
• Уравнение  Бернулли, отражающее закон сохранения энергии, выглядит так:              ρV1²/2  +  Р1  =   ρV2²/2  +  Р2   = const  (где  ρ- плотность  воздушного потока ,   V1,  V2    - скорость  воздушного потока в различных сечениях трубы,    Р1, Р2 – давление   газа в различных сечениях трубы.)  Смысл этого уравнения  заключается в том, что  давление газа, движущегося в трубе переменного сечения  на участках с малой скоростью движения потока больше, чем    на участках с большой скоростью.

Если обьединить  физический смысл этих  двух  уравнений, то  получим следующую закономерность – при уменьшении  площади проходного сечения отверстия трубы  скорость воздушного потока увеличивается а давление уменьшается и наоборот, при увеличении  площади проходного сечения отверстия трубы скорость воздушного потока падает а давление возрастает.
Давайте  проанализируем изменение параметров  движущегося воздушного потока   в трубе переменного сечения  на примере трубы, изображенной на рис.5 а). Изменения площади сечения трубы S и параметров  движущегося воздушного потока  - скорости V  и давления P изображены на рис.5 б, в, г.

Труба переменного сечения, изображенная на рис. 5 а)  является принципиальным аналогом   полости мундштука ( сечение 1- 4)  и  трубы саксофона ( сечение 4-5).  

 При отсутствии движения потока внутри трубы,  сообщенной с окружающей средой  с двух концов,  устанавливается атмосферное давление Ро .
 При подаче  потока воздуха Q в трубу,  в  узком сечении  1 с наименьшей площадью  проходного отверстия  ( см. рис.5 б) ), устанавливается наибольшая скорость движения воздушного потока ( см. рис.5 в)).  В этом случае « работает» уравнение  неразрывности газового потока. Увеличение скорости воздушного потока в наименьшем проходном  сечении вызывает снижение давления  ( см. рис.5 г)).  Причём, давление в узком сечении трубы будет пониженным!!! И чем больше скорость движения воздушного потока, тем больше понижение давления.    Понижение давления ниже атмосферного  в трубе с движущимся воздушным потоком  объясняется исходя из уравнения Бернулли. По мере увеличения  площади проходного сечения трубы происходит увеличение давления  (см. рис.5 г)), которое в итоге возрастает  до атмосферного – на границе 5 сечения  всегда атмосферное давление.  А возрастать давление  в узком сечении до атмосферного может только с пониженного!!!   Кажется невероятным - в трубу вдувается воздух, а в трубе  образуется пониженное давление. Но именно так и происходит «благодаря» эффекту Бернулли.  Кстати, работа пульверизатора объясняется именно эффектом Бернулли - в струе воздуха с большой скоростью движения потока  давление  понижается и  становится ниже атмосферного. Благодаря эффекту Бернулли  работает трость на мундштуке саксофона -  в узких проходных  сечениях, образуемых внутренними полостями мундштука и  внутренней поверхностью трости,  при  движении воздушного потока с большими скоростями,  образуется пониженное давление и трость  периодически  притягивается  и  закрывается  на соответствующем отверстии мундштука.    ( Более подробно механизм взаимодействия трости и мундштука  будет рассмотрен  при анализе звукообразования в  саксофоне. )
Продолжим анализ  изменения параметров движущегося  воздушного потока в трубе переменного сечения.

На рис. 5 а) на сечении 1-2-3 красным цветом условно изображен  вставной мост мостового мундштука. Как влияет  появление дополнительного моста в полости мундштука  на изменение площади проходных сечений  и на параметры воздушного потока, изображено на рис.5 б) в) г) – (см.  красные линии). Уменьшение  площадей проходных сечений трубы на сечениях 1-2-3   приводит к дополнительному   увеличению скорости движения потока и соответственно к  уменьшению давления. Исходя из приведенных рисунков  с дополнительным вставным мостом  видно, что наличие моста приводит к  дополнительному понижению давления  в сечениях 1-2-3.  По сравнению с безмостовым мундштуком- понижение давления в мостовом мундштуке в этих же сечениях  значительно больше.          

 В результате анализа движения воздушного потока в трубе переменного  сечения  рассмотрено изменение параметров  движущегося воздушного потока в трубе переменного сечения. Причём обращаю Ваше внимание на то, что  при вдувании воздушного потока в саксофон, в полости саксофона образуется пониженное давление начиная от кончика мундштука , которое по мере расширения трубы саксофона, возрастает до атмосферного на границе раструба. Т.е.- когда вдувают воздух  в саксофон и в полости трубы саксофона движется воздушный поток, в трубе  саксофона НУ НИКАК не может образовываться повышенное давление.

            Продолжение следует…

Продолжение от 23.01.2015 года

7. Анализ «поведения» трости на мундштуке под воздействием воздушного потока

Исходя из закономерностей  «поведения» воздушного потока в трубе переменного сечения, давайте рассмотрим «поведение» трости на мундштуке  под воздействием воздушного потока на примере трости, закреплённой на мундштуке  лигатурой   ( зажимом ). См. рис.6  а). 

Для примера выбран  безмостовой мундштук со вставным мостом. Мундштук фактически является трубой переменного сечения, в котором под воздействием  движущегося воздушного потока,  в зависимости от конкретного сечения,  изменяются  скорость и давление. Изменение давления воздушного потока в различных сечениях мундштука озображены на рис.6 б).  Мундштук имеет ровную поверхность, на которой закрепляется трость. Этот участок мундштука называется  столом.   Криволинейная поверхность мундштука, обращенная к трости  называется  фейсом.  На участке мундштука,  начиная от кончика и до конца окна мундштука,  устанавливается пониженное давление. Причём понижение давления в мундштуке  со вставным мостом больше чем без него.   Пониженное давление в полости мундштука  вызывает притягивание  подвижной части упругой трости к мундштуку.

Давайте промоделируем  «поведение» трости  при различных  параметрах  давления . На рис. 6  в), г),  д)   изображены состояния  трости при различных нагрузках.  Рассмотрим различные состояния трости на примере эквивалентной модели, состоящей из опорной поверхности длиной соответствующей длине стола мундштука, на которой закреплена трость.  Так как на внутреннюю поверхность  трости воздействует пониженное давление, то, зная   величину давления и площадь поверхности трости можно определить величину  притягивающей   силы  воздействующей на трость.  При  изменяющихся величинах давления  получаем   соответственно изменяющиеся усилия, воздействующие на трость.   Эквивалентные  переменные  силы  от различных величин давления  воздействуя на подвижную часть трости, вызывают  изгиб трости. Причём линии изгиба трости при различных величинах  эквивалентной  силы будут отличаться.

На рис.6  в) изображен пример воздействия сосредоточенной  силы F только на кончик трости и соответственная линия изгиба  трости. Линия изгиба трости  имеет крутой изгиб ближе к кончику трости.

На рис.6  г) изображен пример воздействия  распределенной переменной  силы F, соответствующей безмостовому мундштуку  и  соответственная линия изгиба  трости.  В этом  случае линия изгиба  трости имеет другую форму деформации и меньшую  «крутизну».

На рис.6  д) изображен пример воздействия  распределенной переменной  силы F, соответствующей мостовому мундштуку  и  соответственная линия изгиба  трости.  В этом  случае  линия изгиба  трости имеет уже другую форму – большую деформацию  и меньшую  «крутизну».   

При одних и тех же параметрах  воздушного потока,  в зависимости  от  изменяющихся параметров проходных сечений мундштука в безмостовом  и мостовом вариантах,   на одну и туже трость  воздействуют различные величины давления, вызывающие различные деформации и линии изгиба. В мостовом мундштуке « воздействие» воздушного потока  на трость  сильнее - возникают большие прижимные усилия ( больше деформация трости). Геометрические параметры моста   в конечном итоге влияют на линию изгиба трости. В мостовом мундштуке воздушный поток используется более эффективно, чем в безмостовом мундштуке- т.е . КПД использования энергии  воздушного потока  выше у мостового мундштука.

Прослеживается следующая закономерность: внутренние размеры полости мундштука  влияют на параметры движущегося воздушного потока (скорость, давление), которые в свою очередь воздействует  на трость, вызывая соответствующие деформации  (линии изгиба).  

Ещё одна особенность «поведения» трости на мундштуке под воздействием движущегося воздушного потока -  трость «захлёстывается»  на отверстие окна  мундштука  за счёт уменьшения проходного сечения в результате изгиба трости на участке фейса  и   дополнительного понижения давления. Чем больше  уменьшение проходного сечения между тростью и мундштуком,  тем  большее понижение давления и тем больше деформация  (изгиб) трости.  Лавинообразный процесс «захлёстывания» происходит до полного захлопывания  трости на отверстии мундштука.
При захлопывании трости на мудштуке воздушный поток внутри полости мудштука отсутствует- воздух не движется!!! Доступ воздушного потока внутрь мундшука закрыт тростью. Дальше трость взаимодействует уже с воздушным столбом, расположенным  во внутренней полости мундштука.

С энергетической точки зрения: энергия движущегося воздушного потока, "благодаря" эффекту Бернулли,  преобразуется   в кинетическую  энергию движущейся трости – трость разгоняется и выполняет удар по поверхности мундштука. В итоге - кинетическая энергия разогнанной трости  преобразуется в колебательную энергию воздушного столба.

Трость, благодаря прогибу мембранной части,   взаимодействуя с воздушным столбом, находящимся внутри трубы саксофона, возбуждает  его колебания. 

Линии изгиба трости  фактически являются  линиями изгиба фейса мундштука.  Мундштук и трость  взаимосвязанные  и взаимозависимые элементы. Соответствие   формы поверхности фейса  мундштука и линии изгиба трости (совместимость трости и мундштука)  обеспечивают оптимальный режим звукообразования.    Трость с другими геометрическими размерами заточки или  другой жесткости  при одном и том же  воздушном потоке  в итоге даст  другую деформацию и линию изгиба.  Несоответствие формы поверхности фейса  мундштука и линии изгиба трости отрицательно отразится на звукообразовании и в итоге трость не будет нормально звучать на мундштуке.
Совместимость трости и мундштука - это тема интересная, но требует более глубокого изложения. Эта тема более подробно будет рассмотрена в следующих публикациях.

   Информация о взаимодействии трости и мундштука при воздействии воздушного потока будет подтверждена экспериментами, которые будут изложены на странице "Экспериментальная лаборатория".

Продолжение следует…..

Продолжение от 29.01.2015 года

  8. Интересная  особенность «поведения» трости на мундштуке

под воздействием воздушного потока.

Казалось бы очевидно то, что звук образуется  тростью и мундштуком под воздействием  подаваемого воздушного потока в пасть мундштука. ( Пасть мундштука   или открытие мундштука – это щель, образуемая  между  кончиком трости и передней кромкой  (кончиком) мундштука.)  При подаче воздушного потока в мундштук, в  ротовой полости  саксофониста,  создается избыточное давление.  С увеличением избыточного давления   скорость воздушного потока, на входе мундштука, возрастает.  Чем выше скорость  воздушного потока, тем выше его кинетическая энергия, которая «благодаря» эффекту Бернулли, преобразуется в энергию движения трости и в конечном итоге в энергию колебаний воздушного столба – т.е. в звуковую энергию. Но оказывается, что трость и мундштук могут образовывать звук и при понижении  давления ( разрежении)  воздуха в ротовой полости саксофониста.   Что именно так происходит, можете убедиться, проделав  очень простой эксперимент.

Возьмите  в руку мундштук с тростью, зажатой лигатурой. Указательным пальцем прижмите трость приблизительно в том месте, где располагается нижняя губа при обычной игре на саксофоне.   Обхватите губами круглое отверстие мундштука  и  начните втягивать воздух через мундштук, постепенно увеличивая интенсивность втягивания воздуха.

При втягивании воздуха через мундштук, в ротовой полости создается пониженное давление  (разрежение) воздуха. Воздушный поток  с возрастающей скоростью  (по мере увеличения разрежения ) начинает двигаться в полость мундштука через пасть. Т.е получаем  в мундштуке поток воздуха с определенной скоростью, имеющий кинетическую  энергию, которая опять же  «благодаря» эффекту Бернулли, преобразуется в энергию движения трости и в конечном итоге в энергию колебаний воздушного столба – т.е. в звуковую энергию. В  результате имеем то, что  при создании пониженного давления ( разрежения ) воздуха в ротовой полости,   мундштуком и тростью тоже  ОБРАЗУЕТСЯ ЗВУК !!!

 На самом деле этот довольно простой эксперимент  очень  наглядно демонстрирует то, что  для образования звука тростью и мундштуком  необходим движущийся поток воздуха, энергия которого, «благодаря» эффекту Бернулли  преобразуется в энергию  движения трости и в коечном итоге в энергию  колебаний воздушного столба. ( Если помните  уравнение  Бернулли, то давление движущейся газовой среды  в трубе переменного сечения    связано со скоростью движения этой среды -  при уменьшении  площади проходного сечения отверстия трубы  скорость воздушного потока увеличивается а давление уменьшается и наоборот, при увеличении  площади проходного сечения отверстия трубы скорость воздушного потока падает а давление возрастает. )  Т.е эффект Бернулли «работает» фактически от скорости  движения потока  независимо от способа придания движения  этому потоку.  Направление потока при подаче воздуха на вход  мундштука из  ротовой полости при избыточном давлении и при создании разрежения воздуха  в ротовой полости в результате  втягивании воздуха   ОДИНАКОВОЕ, поэтому трость и мундштук  образуют звук .

Это  как раз опровергает  ошибочное утверждение  в том,  что в саксофоне  при вдувании в него воздуха находится сжатый воздух   и  звук в саксофоне  образуется  в результате  «вдувания» сжатого воздуха  во  внутреннюю  полость саксофона, ( как написано в некоторых книгах о саксофоне некоторыми музыкантами-саксофонистами). При выдувании сжатого воздуха из ротовой полости саксофониста,  давление  во внутренней полости трубы   саксофона как раз падает. ( см. раздел:   6. Анализ «поведения» воздушного потока в трубе переменного сечения )

 Фактически этот эксперимент подтверждает мембранный способ возбуждения тростью  колебаний воздушного столба, расположенного внутри полости саксофона.

Продолжение следует….

Продолжение от 02.02.2015 года

9.Анализ механизма  звукообразования в саксофоне 

Рассмотрев многие  вопросы, связанные с  природой звука, особенностями образования звука в трубах, ролью возбудителя звуковых колебаний при взаимодействии с воздушным столбом, поведением воздушного потока в трубе переменного сечения, поведением трости на мундштуке под воздействием воздушного потока, можем теперь поговорить о механизме звукообразования в саксофоне.

Какие процессы и как происходят в саксофоне  при образовании звука, какую роль при этом выполняют элементы (детали) саксофона? Многие из вас, наверно самостоятельно  пришли к выводам  о механизме звукообразования в саксофоне,  исходя из изложенной информации на этой странице.

Особенностью  процессов звукообразования  на  всех музыкальных инструментах  есть то, что  эти процессы происходят с  очень большой скоростью. Так при извлечении  ЛЯ первой октавы  частота звука составляет 440 Гц. При этом  период ( длительность)  одного колебания  составляет всего   –  0,002272 с. или 2,272 мс. (  T = 1 / f = 1 / 440 = 0,002272 с.)

При извлечении на саксофоне  звука ЛЯ первой октавы,  за очень  короткое время одного колебания (0,002272 с.),  в саксофоне  протекают  многие  физические процессы, связанные с образованием этого звука. Учитывая то, что трость, как возбудитель звуковых колебаний, под воздействием воздушного потока  находится в движении и в различных положениях относительно мундштука, можно выделить  в одном периоде звуковых колебаний 3 фазы  движения трости :

1.      фаза закрытия  трости  под воздействием воздушного потока на отверстии окна  мундштука;

2.      фаза закрытой трости – мембранная фаза взаимодействия трости с воздушным столбом, находящимся внутри трубы саксофона;

3.      фаза открытия  трости.

Рассмотрим более подробно указанные фазы трости в течении которых образуется звук  ЛЯ первой октавы ( 440 Гц.).

Итак, первая фаза - фаза закрытия  трости  под воздействием воздушного потока на отверстии окна  мундштука. 

Трость находится в открытом положении. В щель между тростью  и кончиком мундштука  из ротовой полости саксофониста подается воздушный поток. При малой величине подаваемого воздушного потока трость не притягивается к мундштуку в виду малой скорости движения потока и малого падения давления. Воздушный поток движется внутри трубы саксофона и при этом слышен звук характерного шипения. Это звук неопределенной частоты – просто шум. При малой скорости движения потока  трость, как возбудитель  звуковых колебаний воздушного столба, не работает. По мере увеличения  подачи воздушного потока возрастает  его скорость. В  сужающихся сечениях трости и мундштука  скорость потока ещё больше увеличивается и при этом, «благодаря» эффекту Бернулли, происходит падение давления, которое вызывает  лавинообразное «захлёстывание» трости на поверхности окна мундштука. Трость закрывает окно мундштука  и воздушный поток из ротовой полости саксофониста  уже не может поступать внутрь трубы саксофона.

Фактически фаза закрытия трости из открытого состоянии в закрытое, под воздействием воздушного потока, является вспомогательной фазой и предназначена для разгона трости (для придания  трости кинетической энергии), для последующего мембранного  взаимодействия с воздушным столбом.

Вторая фаза  состояния  трости -   фаза закрытой трости на окне мундштука.

На самом деле трость  в  закрытом состоянии тоже находится в движении – вернее её подвижная, мембранная часть, которая взаимодействует с воздушным столбом, находящимся внутри трубы саксофона. В этой фазе, кинетическая энергия разогнанной воздушным потоком  трости используется для возбуждения звуковых колебаний воздушного столба, находящегося внутри трубы саксофона. Т.е. трость является возбудителем звуковых колебаний. Для возбуждения  этих колебаний используется  кинетическая энергия воздушного потока, преобразованная «благодаря» эффекту Бернулли  в кинетическую энергию движения трости. Механизм  мембранного взаимодействия трости с воздушным столбом, расположенным в трубе саксофона, аналогичен  механизму взаимодействия хлопалки с воздушным столбом, находящимся в трубе, изложенном в 4 разделе «Энергетический анализ возбуждения колебаний воздушного столба» и в 5 разделе " Анализ колебаний воздушного столба". ( прочитайте ещё раз эти разделы)

Повторять уже  изложенное не буду,  а лишь дополню то, что во время  мембранной фазы трости  происходят следующие процессы:

·          при   импульсном ударе мембранной части  трости  по воздушному столбу происходит  сжатие воздушного столба и  как следствие  происходит повышение давления.   (цикл повышения  давления в воздушном столбе с атмосферного до избыточного, трость при этом находится в закрытом положении);

·           сжатый воздушный столб, обладая массой и определенной упругостью, получив энергию от трости, стремится распрямиться и  двигается в направлении  раструба саксофона, так как на границе раструба  саксофона атмосферное давление.  При движении воздушного столба в направлении раструба происходит уменьшение сжатия воздушного столба и повышенное давление начинает снижаться  (цикл понижения  давления в воздушном столбе с избыточного до  атмосферного, трость при этом находится  в закрытом положении);

·           Воздушный столб, выведенный из состояния равновесия, обладая массой и упругостью, продолжает  дальше двигаться в направлении раструба.   Так как трость  продолжает находиться в закрытом положении, то  при дальнейшем  движении воздушного столба в направлении раструба происходит уже понижение  давления в воздушном столбе с атмосферного до пониженного. При достижении максимального  понижения давления в воздушном столбе, воздушный столб останавливается в крайнем положении своего колебания.

·          Воздушный столб, находящийся в крайнем положении и максимальном понижении давления  стремится двигаться уже в направлении  мундштука, закрытого тростью. При движении воздушного столба в направлении мундштука происходит повышение давления  в воздушном столбе с пониженного до атмосферного. При пониженном давлении в воздушном столбе трость всё ещё остается закрытой на мундштуке.

Третья фаза – фаза открытия трости на мундштуке

При  достижении атмосферного давления в воздушном столбе  и дальнейшем движении воздушного столба в направлении мундштука,  упругая трость, благодаря выпрямлению из состояния упругой деформации, выпрямляется в исходное состояние.  Щель между тростью и мундштуком открывается.

Далее  воздушный поток из ротовой полости саксофониста устремляется в появившуюся щель между тростью и мундштуком и процесс колебаний  воздушного столба повторяется.     За время  смены трёх фаз состояний трости  на мундштуке,  под воздействием воздушного потока, происходит один период звуковых  колебаний воздушного столба (перепад давления  внутри трубы саксофона с повышенного до пониженного). На примере ЛЯ первой октавы  воздушный столб внутри саксофона выполняет 440  звуковых колебаний за одну секунду  и трость тоже выполняет 440 колебаний (закрытие - открытие)  на мундштуке. Т.е. какова частота звуковых колебаний  воздушного столба в трубе саксофона такова и частота колебаний трости на мундштуке, так как колебания  воздушного столба и трости  взаимосвязаны и различаться   чисто физически не могут. (Если слышен звук 440 Гц, то это значит, что источник звука колеблется с этой частотой и излучает звуковые колебания).

 

В качестве вывода можно кратко сформулировать  механизм взаимодействия  воздушного потока,  трости и воздушного столба, расположенного внутри трубы саксофона:

·      трость, как возбудитель колебаний, часть кинетической  энергии  воздушного потока, «благодаря» эффекту Бернулли,  передает воздушному столбу, находящемуся внутри трубы саксофона;

·     мембранная часть трости, воздействуя на воздушный столб, вызывает повышение давления и выведение из состояния равновесия  воздушного столба как колебательной системы,  имеющей определенную массу и упругость. При  этом происходят колебания воздушного столба, выражающиеся в  повышении и понижении давления.

·     Мембранная часть  трости и воздушный столб образуют взаимосвязанную колебательную систему, выполняющую согласованные друг с другом колебания. Одному периоду колебаний мембранной части  трости  (закрытие – открытие трости)  соответствует один   период колебаний воздушного столба (повышение – понижение давления). Т.е.  трость и воздушный столб внутри трубы саксофона колеблятся с одинаковой частотой!!!

Продолжение следует….

Продолжение от 05.02.2015 года.

10. Основы  совместимости трости и мундштука.

Что  такое совместимость трости и мундштука и в чём она выражается?  Многие  ли из вас задумывались над этими вопросами?

На самом деле, многие саксофонисты постоянно  сталкиваются с проблемами совместимости тростей и мундштуков. Если у вас есть фирменный ( не кривой )  мундштук и фирменная нормальная   трость, то не всегда  они выдают нормальный  и правильный звук.  Одни трости могут прекрасно звучать на определённом мундштуке, а другие  звучат намного хуже. Даже трости из одной упаковки могут очень сильно отличаться  по качеству звука. Почему так происходит?

Существует очень много мундштуков различных фирм, которые, кроме материалов из которых они изготовлены, очень сильно отличаются друг от  друга геометрическими размерами внутренних поверхностей и формой кривой фейса.  

Давайте посмотрим за что «отвечают»  геометрические размеры внутренних поверхностей мундштука  и форма кривой фейса.   Геометрические размеры  внутренних поверхностей мундштуков определяют  режимы движения воздушного потока – скорость и давление и в конечном итоге определяют  величины и распределение «притягивающих» усилий  от движения  воздушного потока, воздействующих на трость.  Поверхность кривой фейса мундштука -  это поверхность,  с которой взаимодействует трость, возбуждая колебания звукового столба. ( см. дополнительно  раздел « 7. Анализ «поведения» трости на мундштуке под воздействием воздушного потока»)

Существует очень много тростей различных фирм, которые, кроме материалов из которых они изготовлены (камыш, пластик), очень сильно отличаются друг от  друга геометрическими размерами  рабочих поверхностей. ( различные формы и длина заточки, толщина кончика трости…) В итоге это влияет на физико-механические показатели трости – на жесткость и форму  кривой изгиба при различных нагрузках.  Различные трости, при одинаковых  воздействующих нагрузках от движения воздушного потока во внутренних полостях мундштука, будут иметь различные формы кривых изгиба.

Кроме того, существуют  производители мундштуков и тростей, которые разрабатывают мундштуки и трости, обеспечивая их максимальную совместимость. Как  яркий пример можно привести  французкую фирму  Vandoren,  которая в своих каталогах к определённым своим мундштукам рекомендует совместимые свои трости, обеспечивающие оптимальное звукообразование. Можно  также  назвать  японскую фирму  Forestone- производителя саксофонов, мундштуков и тростей.  

К  большому сожалению,   ни мундштуки ни трости не имеют идентифицированных параметров  поверхности кривой фейса и нет таких же параметров на трости. Показатель жесткости трости ничего не говорит о  форме кривой изгиба. Имея такие  идентифицирующие параметры  (например в виде шифра или кода кривой)  можно было бы с высокой степенью вероятности  подбирать совместимые мундштуки и трости.  А так саксофонисты, из многого изобилия мундштуков и тростей,  методом подбора   достигают  оптимального звукообразования  мундштука и трости.

Многие  опытные саксофонисты   подтачивают трости – фактически подгоняют кривую изгиба трости к кривой фейса мундштука.

Опытные рефейсеры ( мастера по доработке мундштуков)  могут подогнать фейс мундштука к конкретной  трости ( например пластиковой), определенной модели и жесткости, обеспечив оптимальное звукообразование.

 Совместимость трости и мундштука сводится к соответствию формы кривой  фейса мундштука и формы кривой изгиба трости. Условие, когда трость, изгибаясь под воздействием воздушного потока,  взаимодействует с поверхностью кривой фейса мундштука,  и при этом «не тратит» дополнительную энергию  на дополнительную деформацию, а  кинетическая энергия трости максимально  «расходуется» на возбуждение колебаний воздушного столба  и есть СОВМЕСТИМОСТЬ трости и мундштука.  В этих условиях трость правильно работает на мундштуке и обеспечивает оптимальное звукообразование. Если другая  трость будет иметь отличающиеся  физико-технические параметры,  то такая трость не будет правильно работать и  не  обеспечит оптимальное звукообразование.  ( более легкая или более тяжелее трость не будет обеспечивать  оптимального звукообразования ).

Современные компьютерные технологии  позволяют моделировать различные режимы взаимодействия трости и мундштука под воздействием воздушного потока и исходя из этого достигать оптимальной кривизны фейса мундштука.  Можно достигать совместимости трости и мундштука экспериментально- опытным путём. Но в конечном итоге  производится достижение совместимости конкретной  трости к конкретному  мундштуку. При этом трость будет работать на мундштуке  на все 100%. Другие модели тростей   тоже будут звучать, но уже не на 100%.

Обеспечение совместимости трости и мундштука  процесс индивидуальный, требующий знаний  и понимания того,   что  точить ( мундштук или трость), где и сколько. 

На странице "Экспериментальная лаборатория" размещена методика проведения диагностики  совместимости трости и мундштука и комментарии.
  

10.08.2015 года 

11. Влияние  параметров тростей  на тембр звука.

При звукообразовании  в саксофоне трость  исполняет ГЛАВНУЮ РОЛЬ- роль возбудителя колебаний воздушного столба, находящегося внутри трубы саксофона. Возбуждение колебаний  воздушного столба происходит в результате  взаимодействия мембранной зоны  трости.  Казалось бы – трость выполнила свою роль возбуждения колебаний воздушного столба и дальше получаемый звук зависит от  свойств и параметров различных элементов  саксофона – мундштука, лигатуры, эски, корпуса саксофона, подушек клапанов, резонаторов. Да, указанные элементы саксофона действительно оказывают влияние на получаемый звук и о влиянии каждого указанного элемента саксофона можно многое сказать.

Рассмотрим влияние параметров  тростей на  звукообразование в саксофоне.  На самом деле  физико-технические параметры тростей  (материал, длина и профиль заточки, толщина кончика трости…) очень существенно влияют на   спектр (тембр) образующегося  звука.  

 Если взять  например трости  фирмы Vandoren ( Java Filed-Red Cut, Java, ZZ, V16)  одинаковой жесткости и провести их тестирование  при одинаковых условиях ( саксофонист, саксофон, мундштук ( желательно фирмы Vandoren), лигатура, глубина и прижим трости, величина подачи воздушного потока)  то в  результате получим  результаты  с существенно отличающимися   параметрами спектра ( тембра) звука. Эти различия  можно определить на слух, а можно провести спектральный анализ звуков полученных  с разными тростями и визуально увидеть  разницу.

Если внимательно посмотреть на указанные трости, то можно увидеть различия их  заточки и  толщины кончиков.

Если у вас нет этих тростей,  то посмотрите   на рисунок из каталога  фирмы  Vandoren  и увидите различия  профиля заточки тростей:

Многие производители тростей и мундштуков уделяют  огромное внимание разработкам своих  тростей,  расширяют модельные ряды, занимаются разработкой новых синтетических тростей.  

Трость самый нагруженный  элемент саксофона - она выполняет колебания  в результате  воздействия воздушного потока, подаваемого в саксофон и взаимодействует с воздушным столбом, находящимся внутри саксофона.  Например, при извлечении звука ЛЯ первой октавы  частота  звуковых колебаний  составляет 440  в секунду и соответственно трость выполняет  440 колебаний   за одну секунду!!! Амплитуда  колебаний  определяется  величиной  открытия пасти мундштука. Чем больше пасть  мундштука, тем больше амплитуда колебаний трости и тем больше  расход воздушного потока при звукообразовании.  Чем больше амплитуда колебаний трости, тем больше деформация  подвижных частей трости  и тем   более нагруженным  оказывается режим  её эксплуатации. Трость – это упругий элемент, выполняющий колебания и у каждого упругого  элемента есть  диапазон упругой деформации. Чем меньше деформация упругого элемента, тем больше его долговечность  (срок службы) и чем больше деформация, тем  меньше его  долговечность  (срок службы). Поэтому трости, работающие в более нагруженных условиях на мундштуках с большим открытием пасти, имеют меньший срок  использования. Срок службы тростей зависит от свойств материала. Камышовые трости  имеют короткий срок использования - быстро теряют свои упругие свойства.  Потеря упругих свойств камышовых тростей объясняется именно  постепенным разрушением волокон  камыша под воздействием нагрузок и влаги слюны. Трость постепенно «садится» и  перестает нормально играть.   Камышовая древесина не лучший материал для   тяжело нагруженного упругого элемента. Кроме того, свойства камыша  имеют очень нестабильные параметры, зависящие от многих природных  и технологических факторов – даже в одной пачке тростей с одинаковыми  физико-техническими параметрами трости звучат по-разному, именно из-за  этих различий.  Да и с технической точки зрения – «деревянный упругий элемент»  звучит,  мягко говоря, странновато. Поэтому многие фирмы занимаются разработкой  именно синтетических тростей, преимуществами которых есть долговечность и стабильность  параметров. Ещё одно существенное  преимущество  синтетических тростей – готовность к игре без предварительного размачивания.  

Трость, благодаря своим физико-техническим параметрам (материал,  форма и длина заточки, толщина кончика)     потенциально  « способна» выдать 100% своих возможностей.  Так как трость при звукообразовании  активно взаимодействует непосредственно с мундштуком, то именно   геометрические параметры  внутренних поверхностей, форма фейса, величина открытия пасти  мундштука «определяют» величину использования  потенциала трости и обеспечивают  правильную и эффективную её работу. Мундштук, совместимый с тростью позволяет получить  100%  использования   потенциала  трости.   Именно поэтому многие производители тростей и мундштуков  решают эту проблему комплексно.

Так что  трости, при всей, казалось бы, простоте  являются очень сложными  изделиями, от параметров которых во многом зависит результат звукообразования в саксофоне.

 НУ А ТЕПЕРЬ ЧИСТО «ДЕТСКИЙ» ВОПРОС - КАК И ПОЧЕМУ РАЗЛИЧИЯ ПРОФИЛЯ ЗАТОЧКИ ТРОСТЕЙ ВЛИЯЮТ НА ТЕМБР ИЗВЛЕКАЕМОГО ЗВУКА?

Наблюдая за форумами русскоязычных саксофонистов, могу констатировать отсутствие грамотного и аргументированного ответа.  Объясняется это ПОЛНЫМ  незнанием основ акустики саксофона.

Для меня УЖЕ не удивительно отсутствие знаний акустики  саксофона у  саксофонистов, а удивительно  НЕЖЕЛАНИЕ и УДИВИТЕЛЬНАЯ НЕСПОСОБНОСТЬ изучения  даже основ акустики. Да и судя по реакции посетителей блога   НИКТО не смог ни прокомментировать изложенную мной информацию, ни  опровергнуть, ни дополнить.

Учитывая практику общения с саксофонистами русскоязычных саксфорумов, убедился в том что, БЕСПОЛЕЗНО задавать вопросы, связанные с акустикой саксофона.

Поэтому  на поставленные мною вопросы, в том числе и «детские»  буду отвечать сам.

Тем кто, пытался прочитать и понять информацию изложенную на   странице  «Аудитория ( основы акустики)» будет немного проще понять ответ  на заданный вопрос.

Ответ будет  подробным – поэтому наберитесь терпения. (Заранее извиняюсь, но опять напишу много БУКОФФ. )

Итак, ответ:

          

Звуковые колебания воздушного столба  в трубе саксофона  имеют энергетическую природу и образуются  в результате  МЕМБРАННОГО и УДАРНОГО воздействия  трости на контактные поверхности мундштука (боковые рельсы и кончик мундштука)  и  воздушный столб, расположенный  внутри трубы саксофона. Т.е возбуждение колебаний воздушного столба  происходит  в результате ударного  воздействие трости  с контактными поверхностями мундштука при захлопывании трости  и мембранного воздействия.

МЕМБРАННОЕ возбуждение  колебаний воздушного столба внутри трубы саксофона  происходит при прогибе мембранной зоны трости закрытой на поверхностях  окна мундштука (стол, боковые рельсы, кончик мундштука).  Практическое подтверждение результата работы  мембранной зоны трости на мундштуке можно увидеть, проделав  лабораторную работу №1, описанную на странице «Экспериментальная лаборатория». В результате мембранного воздействия трости  происходит эффективное возбуждение колебаний  воздушного столба дающее преобладание в спектре ( тембре) звука первых обертонов (низкочастотных составляющих тембра). Звук при этом  можно охарактеризовать как плотный, объёмный, жирный.

В результате УДАРНОГО воздействия трости  происходит  менее эффективное возбуждение колебаний  воздушного столба, так как возбуждение колебаний воздушного столба происходит в результате  упругих колебаний   стенок мундштука и стенок  трубы саксофона. Так как жесткость ( упругость) материала мундштука и трубы саксофона во много раз превосходят упругость трости, то упругие колебания  этих элементов воздействуя на воздушный столб, вызывают меньшее возбуждение колебаний. УДАРНОЕ возбуждение колебаний воздушного столба даёт преобладание в спектре (тембре) звука высших обертонов (среднечастотных и высокочастотных составляющих тембра).  Преобладание в спектре звука среднечастотных и высокочастотных составляющих  даёт гнусавый,  яркий, плоский и резкий  тембр. Практически промоделировать  влияние ударного и мембранного  возбуждения колебаний  воздушного столба, расположенного внутри трубы можно на примере пластиковой  канализационной трубы диаметром 50 мм. длиной 0,5м.  Если  по одному открытому  торцу трубы похлопать мягкой поверхностью ладони, то услышим звук определенной основной частоты -171,5 Гц. В результате МЕМБРАННОГО воздействия  ладонью на воздушный столб, расположенный внутри трубы,  получим  звук определенного тембра с характерной  плотностью,  мягкостью и   объёмностью.   А если  по  открытому  торцу трубы похлопать  хлопалкой средней жесткости (подошвой тапка),  то услышим звук  такой же основной частоты, но тембр полученного звука будет  уже заметно  отличаться. В спектре полученного звука  увеличится уровень  среднечастотных и высокочастотных составляющих, а уровень низкочастотных составляющих уменьшится. Если взять более жесткую хлопалку, то в спектре полученного звука ЕЩЁ больше увеличится уровень  среднечастотных и высокочастотных составляющих тембра, а уровень низкочастотных составляющих ЕЩЁ больше уменьшится.  Т.е. с увеличением жесткости (упругости) элемента, возбуждающего колебания воздушного столба происходит ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ спектра  полученного звука в сторону средне- и высокосчастотных составляющих, влияющих в итоге на тембр .

Этот простой эксперимент позволяет смоделировать работу  трости на мундштуке с различной жесткостью мембранной зоны.

 Физико-технические параметры тростей  (материал, длина и профиль заточки, толщина кончика трости)  влияют на  величину и форму прогиба мембранной зоны трости. На продольный  прогиб  трости влияет продольная  заточка профиля трости, определяющая  продольную жесткость ( эластичность)  трости, а на поперечный прогиб – влияет поперечная  заточка профиля трости, определяющая  поперечную жесткость ( эластичность).  Если  указательным пальцем прижать трость, установленную на мундштуке  до обеспечения закрытия на поверхности окна, то дальнейший прижим позволит определить жесткость (эластичность) мембранной зоны трости и величину прогиба ( хода).  

Если трость  имеет мягкую, эластичную мембранную зону (не толстая сердцевина и тонкие  боковины),  то такая трость в   результате  преобладания МЕМБРАННОГО воздействия  над УДАРНЫМ воздействием, позволяет получить   звук  с  преобладанием низкочастотных составляющих в тембре характеризующегося   плотностью,  мягкостью и объёмностью.

Если же трость  имеет жесткую,  не эластичную мембранную зону (толстая сердцевина и  толстые боковины),  то такая трость в   результате  преобладания УДАРНОГО воздействия  над МЕМБРАНЫМ воздействием, позволяет получить   звук  с  преобладанием  средне-  и высокочастотных  составляющих в тембре характеризующегося  гнусавостью, яркостью, плосковатостью и резкостью. 

Итог:

Трости с различными физико-техническими параметрами тростей  (материал, длина и профиль заточки, толщина кончика трости)  влияют на  тембр звука  потому, что: 

1. Физико-технические параметры тростей  (материал, длина и профиль заточки, толщина кончика трости)  влияют на   жесткость (эластичность- величину и форму прогиба) мембранной зоны трости.

2. Жесткость (эластичность) мембранной зоны трости  влияет на распределение УДАРНОЙ и МЕМБРАННОЙ составляющей  возбуждающей колебания воздушного столба, которая в конечном итоге влияет на спектр (тембр)  получаемого звука саксофона.

Учитывая то, что трость сама по себе не может  вызывать возбуждение  колебаний воздушного столба,  а  происходит это только в результате совместной работы трости и мундштука, то от мундштука  «требуется» обеспечение нормальных условий для эффективной  работы трости. За обеспечения эффективной работы трости отвечает кривая фейса мундштука.  Кроме того, размеры окна мундштука и толщина боковых рельс    тоже влияют на тембр получаемого звука. Так мундштук с малым окном и толстыми боковыми рельсами   создает условия работы трости, при которых доля ударной образующей  звука  увеличивается, что в свою очередь отражается на тембре получаемого звука, который становится  гнусавым, зудящим, жестким, плоским, бедным на низкочастотные составляющие. И наоборот, мундштук с  большим окном и тонкими боковыми рельсами   создает условия работы трости, при которых доля  мембранной образующей  звука  увеличивается, что в свою очередь отражается на тембре получаемого звука, который становится  плотным, объемным, жирным, богатым на низкочастотные составляющие.

Ещё добавлю, что продольная жесткость (гибкость) трости  «определяет» совместимость  «физическую» с кривой фейса мундштука, а поперечная   жесткость (гибкость) трости «определяет» «тембровую» совместимость  с предпочтительным тембром звука. Но в любом случае « физическая» совместимость  трости и мундштука  первична – сначала  нужно добиться совместимости «физической», при которой максимально используется  киентическая энергия  трости, разогнанной воздушным потоком для возбуждения звуковых колебаний воздушного столба,  а потом уже смотреть и слушать какой потенциал тембра выдаёт трость. Трость с классической заточкой  рабочей поверхности  будет выдавать   «классичекий» звук- яркий и плоский, бедный на низкочастотные составляющие и никогда  такая трость  не выдаст  «джазовый»  звук,  характерный для  трости, имеющей джазовую заточку, отличающийся   плотностью, объемностью,  жирностью  и т.д.  Т.е. каждая трость   исходя из  своих физико-технических параметров  (материал, длина и профиль заточки, толщина кончика трости) может выдать, при правильной совместимости  с мундштуком, 100 % своего   ТЕМБРОВОГО потенциала  (не более), а при неполной совместимости  этот потенциал трости будет меньшим.  Роль мундштука, в конечном итоге, сводится  к  ОБЕСПЕЧЕНИЮ   максимального раскрытия  потенциала трости  и  эффективному использованию  энергии воздушного потока для звукообразования.  Или проще говоря, мундштук, с определенными параметрами внутренних поверхностей,  должен иметь такую кривизну фейса, чтобы трость могла выполнить ЭФФЕКТИВНОЕ возбуждение колебаний воздушного столба.

И в итоге, вполне закономерно,  опять вернулись к вопросу совместимости трости и мундштука как двух взаимосвязанных и взаимозависимых элементов  физического устройства  под названием САКСОФОН.